设等差数列{an}的第10项为23，第25项为-22，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的第10项为23，第25项为-22，求：（1）数列{an}的通项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的第10项为23，第25项为-22，求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
则

a1+9d=23

a1+24d=-22

，解之可得

a1=50

d=-3

，
故数列{a_n}的通项公式a_n=50-3（n-1）=53-3n…（6分）
（2）由（1）可知a_n=53-3n，令其≥0可得n≥

53

3

，
所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数，
故当n=17时，和取最大值为S₁₇=17×50+

17×16

2

×(-3)=442…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的第10项为23，第25项为-22，求：（1）数列{an}的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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