已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=3x2-2x的图象上，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=3anan+1，Tn是数列{bn}的前n项和，求使|Tn-12|＜1100成立的最小正整数n-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=3x2-2x的图象上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）在函数f（x）=3x²-2x的图象上，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

3

anan+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使|Tn-

1

2

|＜

1

100

成立的最小正整数n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵点（n，S_n）在函数f（x）=3x²-2x的图象上
∴S_n=3n²-2n，
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=6n-5
当n=1时，也符合上式
∴a_n=6n-5-----（4分）
（2）bn=

3

(6n-5)(6n+1)

=

1

2

(

1

6n-5

-

1

6n+1

)，
∴Tn=

1

2

（1-

1

7

+

1

7

-

1

13

+…+

1

6n+1

）=

1

2

（1-

1

6n+1

）
∴|Tn-

1

2

|=

1

2(6n+1)

＜

1

100

∴n＞

49

6

又∵n∈Z
∴n的最小值为9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=3x2-2x的图象上..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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