已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．（Ⅰ）求数列{an}通项an；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an+2n-1（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．（Ⅰ）求数列{an}通项an；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是等差数列，其中a₃+a₇=18，a₆=11．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_n+2^n-1（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵a₃+a₇=2a₅=18
∴a₅=9
∴d=a₆-a₅=11-9=2，a₁=1
∴a_n=2n-1
（Ⅱ）∵b_n=a_n+2^n-1（n∈N⁺）
∴b_n=2n-1+2^n-1
∴T_n=（1+2⁰）+（3+2¹）+…+[（2n-1）+2^n-1]
=[1+3+…+（2n-1）]+（2⁰+2¹+…+2^n-1）
=n²+2ⁿ-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．（Ⅰ）求数列{an}通项an；..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：