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1、试题题目:数列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求数列{an}的通项公式an和前..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

数列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn(2)问数列{an}的前几项和最小?为什么?(3)求|a1|+|a2|+…+|a30|的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为an+1-an=3,
所以{an}是等差数列,
所以an=-60+3(n-1)=3n-63,
Sn=-60n+
n(n-1)
2
×3=
3
2
n2-
123
2

(2)an≥0,解得n≥21,
所以数列{an}中,前20项为负,第21项为0,从第22项开始为负项,
所以数列{an}的前20或21项的和最小.
(3)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
=-(a1+a2+…+a20)+(a21+…+a30)=S30-2S20
=
(-60+90-63)30
2
-(-60+60-63)?20=765.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求数列{an}的通项公式an和前..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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