Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=11，S5=35．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=aan（a是实常数，且a＞0），求{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=11，S5=35．（Ⅰ）求{an}的通项公式；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₅=11，

S5=35

．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=aan（a是实常数，且a＞0），求{b_n}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由已知可得：a₁+4d=11（1分）
5a1+

5×4d

2

=35，a₁+2d=7（3分）
解得：a₁=3，d=2（5分）
∴a_n=2n+1（6分）
（Ⅱ）∵a_n=2n+1
∴bn=aan=a2n+1
∴

bn+1

bn

=

a2n+3

a2n+1

=a2，
∵a≠0
∴{b_n}是等比数列（7分）
b₁=a³q=a²（8分）
∴（1）当a=1时，b₁=1，q=1，T_n=n（9分）
（2）当a≠1时，Tn=

a3(1-a2n)

1-a2

（12分）
综上：Tn=

n

，& & &a=1

a3(1-a2n)

1-a2

，&a≠±1

（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=11，S5=35．（Ⅰ）求{an}的通项公式；..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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