已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，数列{Snn}是公差为1的等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若已知a1-a2+a3-a4+…+（-1）k-1ak的值等于m（m＞0），试用含m的式子来表示a1+a2+a-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，数列{Snn}是公差为1的等差数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，数列{

Sn

n

}是公差为1的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若已知a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^k-1a_k的值等于m（m＞0），试用含m的式子来表示a₁+a₂+a₃+a₄+…a_k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵数列{

Sn

n

}是公差为1的等差数列
∴

sn

n

=n，
∴s_n=n²
∴an=

1，n=1

sn-sn-1

(n≥2)
∴a_n=2n-1
（2）∵m＞0，
∴k是奇数，
a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^k-1a_k=a1+2×

k-1

2

=m
∴k=m，
∴a₁+a₂+a₃+a₄+…a_k=k²=m²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，数列{Snn}是公差为1的等差数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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