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1、试题题目:有10张形状、大小相同的卡片,其中2张上写着数字O,另外5张上写着..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

有10张形状、大小相同的卡片,其中2张上写着数字O,另外5张上写着数字1,余下3张上写着数字2.从中随机地取出1张,记下它的数字后放回原处.当这种手续重复进行2次时,ξ为所记下的两个数之和.
(1)求ξ=2时的概率;
(2)求ξ的数学期望.

  试题来源:武汉模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意可得:卡片的出法有(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(1,1),
(1,2),(2,1),(2,2)共9种
所以ξ=2时,出现三种(0,2),(2,0),(1,1)
所以P(2)=2(
2
10
?
3
10
)+(
5
10
)2=
37
100
…(6分)
(2)由题意可得:ξ可能取的值为0,1,2,3,4 
所以由(1)可得:P(0)=(
2
10
)2=
1
25
P(1)=2(
2
10
?
5
10
)=
1
5
P(2)=
37
100
P(3)=2(
5
10
?
3
10
)=
3
10
P(4)=(
3
10
)2=
9
100

因此,ξ的数学期望Eξ=0×
1
25
+1×
1
5
+2×
37
100
+3×
3
10
+4×
9
100
=
11
5
…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有10张形状、大小相同的卡片,其中2张上写着数字O,另外5张上写着..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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