发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵已知抛物线的对称轴为x=2, ∴设抛物线的解析式为, 又∵直线经过点B(m,-3), ∴, 解得,m=-2, ∴点B(-2,-3), 又∵二次函数的图象经过O(0,0) B(-2,-3), 解得, ∴抛物线的解析式为; | |
(2)由题意解方程组, 得 ∴点E的坐标为(2,5), ∴CE=5, 过点B作BF垂直于x轴于F,作BH垂直于直线x=2于H,交y轴于点Q, ∵点B(-2,-3),D(0,1), ∴BF=3,BH=4,CH=BF=3,OD=1,EH=8,DQ=4, 在Rt△BHE,Rt△BQO,Rt△BHC中 有勾股定理得BE=,BD=,BC=, ∴BD=BE 又∵EC=5, ∴BC=CE, ∴CD⊥BE; | |
(3)结论:存在点P,使△PBE是直角三角形, ①当∠BPE=90°时,点P与(2)中的点H重合, ∴此时点P的坐标为(2,-3); 延长BH与过点A(4,0)且与x轴垂直的直线交于M,则 ②当∠EBP=90°时,设点P(2,y), ∵E(2,5),H(2,-3),B(-2,-3), ∴BH=4,EH=8,PH=-3-y, 在Rt△PBE中,BH⊥PE,可证得△BHP∽△EHB, ,即,解得, 此时点P的坐标为(2,-5), 过点P与x轴平行的直线与FB的延长线交于点N, 则 综合①,②知点P的坐标为(2,-3),△PAB的面积为6;或点P的坐标为(2,-5),△PAB的面积为12。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线经过原点O,与x轴交于另一点A,它的对称轴x=2与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。