某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的-数学试题及答案

1、试题题目：某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
（3）利用配方法，请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？

试题来源：重庆市月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设销售单价为x元，
y=500﹣10（x﹣50），
即y=1000﹣10x；
（2）由题意，得（x﹣40）（1000﹣10x）=8000，
解得x₁=60，x₂=80，
当x=60时，一周应进货y=1000﹣10x，y=400件，成本=400×40=16000＞10000，
不符合题意，应舍弃；当x=80时，一周应进货y=1000﹣10x=200件，
成本=200×40=8000＜10000，符合题意；
答：销售单价应定为80元；
（3）利润S=（x﹣40）（1000﹣10x），
=﹣10x²+1400x﹣40000，
=﹣10（x﹣70）²+9000，x
=70时，获得最大利润，一周应进货y=1000﹣10x=300件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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