发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如答图①, ∵A (﹣2,0),B (0,2), ∴OA=OB=2, ∴AB2=OA2+OB2=22+22=8, ∴AB=2, ∵OC=AB, ∴OC=2, 即C(0,2), 又∵抛物线y=﹣x2+mx+n的图象经过A、C两点, 则可得:, 解得:m=﹣,n=2, ∴抛物线的表达式为y=﹣x2﹣x+2; (2)∵OA=OB,∠AOB=90°, ∴∠BAO=∠ABO=45°, 又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE, ∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF, ∴∠BEF=∠AOE; (3)当△EOF为等腰三角形时,分三种情况讨论: ①当OE=OF时,∠OFE=∠OEF=45°, 在△EOF中,∠EOF=180°﹣∠OEF﹣∠OFE =180°﹣45°﹣45° =90°, 又∵∠AOB=90°, 则此时点E与点A重合,不符合题意,此种情况不成立;②如答图②,当FE=FO时,∠EOF=∠OEF=45°, 在△EOF中,∠EFO=180°﹣∠OEF﹣∠EOF =180°﹣45°﹣45° =90°, ∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°, ∴EF∥AO, ∴ ∠BEF=∠BAO=45°, 又∵ 由(2)可知,∠ABO=45°, ∴∠BEF=∠ABO, ∴BF=EF, ∴EF=BF=OF=OB=×2=1, ∴E(﹣1,1); ③如答图③,当EO=EF时,过点E作EH⊥y轴于点H, 在△AOE和△BEF中, ∠EAO=∠FBE,EO=EF,∠AOE=∠BEF, ∴△AOE≌△BEF, ∴BE=AO=2, ∵EH⊥OB, ∴∠EHB=90°, ∴∠AOB=∠EHB, ∴EH∥AO, ∴∠BEH=∠BAO=45°. 在Rt△BEH中, ∵∠BEH=∠ABO=45°, ∴EH=BH=BEcos45°=2×=, ∴OH=OB﹣BH=2﹣2, ∴ E(﹣,2﹣). 综上所述,当△EOF为等腰三角形时,所求E点坐标为 E(﹣1,1)或E(﹣,2﹣2); (4)P(0,2)或P(﹣1,2). | 答图① 答图② 答图③ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣2,0),点B坐标为(..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。