已知：△ABC内接于圆O，过B作直线EF.(1)如图(a)，AB为直径，要使得EF是圆O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情）①________；②________；③_______

1、试题题目：已知：△ABC内接于圆O，过B作直线EF.(1)如图(a)，AB为直径，要使得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

已知：△ABC内接于圆O，过B作直线EF.
(1)如图(a)，AB为直径，要使得EF是圆O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情）
①________； ②________； ③________．
(2)如图(b)，AB为非直径的弦，已知∠CBF=∠A.求证：EF是圆O的切线．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)①AB⊥EF②∠CBF=∠CAB③∠FBA=∠C④∠ABC+∠CBF=90°⑤∠EBA=∠FBA，以上答案均可选择，与序号无关
(2)如图，联结BO并延长BO交圆O于H，联结HC，
因为

，
所以∠H=∠A，
又因为HB是直径，
所以∠HCB= 90°，
所以∠H+∠CBH=90°，
又因为∠A=∠CBF，
所以∠CBF+∠CBH=90°，
所以HB⊥EF.又因为OB是半径，
所以EF是圆O的切线

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC内接于圆O，过B作直线EF.(1)如图(a)，AB为直径，要使得..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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