定义“符号函数”f（x）=sgnx=1x＞00x=0-1x＜0则不等式x+2＞（x-2）sgnx的解集是_____

1、试题题目：定义“符号函数”f（x）=sgnx=1x＞00x=0-1x＜0则不等式x+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

定义“符号函数”f（x）=sgnx=

1 x＞0

0 x=0

-1 x＜0

则不等式x+2＞（x-2）^sgnx的解集是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0时，f（x）=sgnx=1，不等式x+2＞（x-2）^sgnx变为x+2＞x-2，解得x为全体实数，则不等式的解集为：x＞0；
当x=0时，f（x）=sgnx=0，不等式x+2＞（x-2）^sgnx变为x+2＞1，解得x＞-1，所以不等式的解集为：x=0；
当x＜0时，f（x）=sgnx=-1，x+2＞（x-2）^sgnx变为x+2＞（x-2）^-1，即（x+2）（x-2）＜1，化简得x²＜5，解得-

5

＜x＜

5

．
综上，不等式的解集为：（-

5

，+∞）
故答案为：（-

5

，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义“符号函数”f（x）=sgnx=1x＞00x=0-1x＜0则不等式x+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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