设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]2＜36的解集为（-1，2）．（1）求k的值；（2）求不等式loga6f(x)＜loga(1-x)(0＜a＜1)的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]2＜36的解集为（-1，2）．（1）求k的值；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]²＜36的解集为（-1，2）．
（1）求k的值；
（2）求不等式loga

6

f(x)

＜loga(1-x)(0＜a＜1)的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（kx+2）²＜36，
即k²x²+4kx-32＜0（
由题设可得：

-

4k

k2

=-1+2

-

32

k2

=-1×2

，
解得k=-4
（2）f（x）=-4x+2
由loga

6

f(x)

＜loga(1-x)(0＜a＜1)，
得loga

6

-4x+2

＜loga(1-x)
则

-4x+2＞0

1-x＞0

6

-4x+2

＞1-x

，
即

x＜

1

2

x＜1

(2x+1)(x-2)

2x-1

＞0?-

1

2

＜x＜

1

2

或x＞2

∴原不等式的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

2

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]2＜36的解集为（-1，2）．（1）求k的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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