已知两个非零向量为b=(a-1，1x-2)，c=(xx-2，2-a)．解关于x的不等式b?c＞1（其中a＞0）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个非零向量为b=(a-1，1x-2)，c=(xx-2，2-a)．解关于x的不等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知两个非零向量为

b

=(a-1，

1

x-2

)，

c

=(

x

x-2

， 2-a)．解关于x的不等式

b

?

c

＞1（其中a＞0）．

试题来源：重庆一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

b

?

c

=

(a-1)x

x-2

+

2-a

x-2

＞1，可得

(a-2)x-(a-4)

x-2

＞0．
①当a=2时，原不等式等价于

2

x-2

＞0，∴x＞2．
②当 0＜a＜2时，不等式即

x-

a-4

a-2

x-2

＜0，∴2＜x＜

a-4

a-2

．
③当a＞2时，原不等式等价于

x-

a-4

a-2

x-2

＞0，∴x＞2，或 x＜

a-4

a-2

．
综上，当a=2时，解集为（2，+∞）； ②当 0＜a＜2时，解集为（2，

a-4

a-2

）；
当a＞2时，解集为（2，+∞）∪（-∞，

a-4

a-2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个非零向量为b=(a-1，1x-2)，c=(xx-2，2-a)．解关于x的不等..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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