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1、试题题目:若(x+2)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

若(x+
2
4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a42-(a1+a32=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
在(x+
2
4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1可得,a0+a1+a2+a3+a4=(1+
2
)4

令x=-1可得,a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
2
)
4

∴(a0+a2+a42-(a1+a32=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4
=(
2
+1)  4
?(
2
- 1)
4
=1
故答案为:1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若(x+2)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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