关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）；②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）的图象关于点(-π6，0)对称；④y=f（x）的图-数学试题及答案

1、试题题目：关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

关于函数f（x）=4sin（2x+

π

3

）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-

π

6

）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点(-

π

6

，0)对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称．
其中正确的命题的序号是______．

试题来源：南昌模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f （x）=4sin（2x+

π

3

）=4cos（

π

2

-2x-

π

3

）=4cos（-2x+

π

6

）=4cos（2x-

π

6

），故①正确；
∵T=

2π

2

=π，故②不正确；
令x=-

π

6

代入f （x）=4sin（2x+

π

3

）得到f（-

π

6

）=4sin（-

π

3

-

π

3

）=0，故y=f （x）的图象关于点(-

π

6

， 0)对称，③正确④不正确；
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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