已知f(x)=23cos2x+sin2x（I）求f（x）的最小正周期．（II）当x∈[0，π2]时，求f（x）的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=23cos2x+sin2x（I）求f（x）的最小正周期．（II）当x∈[0，π2]时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知f(x)=2

3

cos2x+sin2x
（I）求f（x）的最小正周期．
（II）当x∈[0，

π

2

]时，求f（x）的最大值和最小值．

试题来源：温州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=2

3

cos2x+sin2x=

3

cos2x+sin2x+

3

=2cos(2x-

π

6

)+

3

（6分）
（I）f（x）的周期是π．（8′）
（II）当x∈[0，

π

2

]时，-

π

6

≤2x-

π

6

≤

5π

6

．
所以当x=

π

12

时，f（x）取到最大值2+

3

（10′）
当x=

π

2

时，f（x）取到最小值0．（12′）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=23cos2x+sin2x（I）求f（x）的最小正周期．（II）当x∈[0，π2]时..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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