下列函数中，周期为1的奇函数是（）A．y=1-2sin2πxB．y=sin(2πx+π3)C．y=tgπ2xD．y=sinπxcosπx-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，周期为1的奇函数是（）A．y=1-2sin2πxB．y=sin(2πx+π3)C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）

A．y=1-2sin²πx

B．y=sin (2πx+

π

3

)

C．y=tg

π

2

x

D．y=sinπxcosπx

试题来源：上海试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=1-2sin²πx=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数y=sin (2πx+

π

3

)，f（-x）=sin（-2πx+

π

3

）≠-sin（2πx+

π

3

），不是奇函数，排除B．
对于y=tg

π

2

x，T=

π

2

=2≠1，排除C．
对于y=sinπxcosπx=

1

2

sin2πx，为奇函数，且T=

2π

=1，满足条件．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，周期为1的奇函数是（）A．y=1-2sin2πxB．y=sin(2πx+π3)C..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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