若对任意实数a，函数y=5sin(2k+13πx-π6)（k∈N）在区间[a，a+3]上的值54出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（）A．2B．4C．3或4D．2或3-数学试题及答案

1、试题题目：若对任意实数a，函数y=5sin(2k+13πx-π6)（k∈N）在区间[a，a+3]上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

若对任意实数a，函数y=5sin(

2k+1

3

πx-

π

6

)（k∈N）在区间[a，a+3]上的值

5

4

出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（　　）

A．2

B．4

C．3或4

D．2或3

试题来源：广州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数在一个周期内有且只有2个不同的自变量使其函数值为

5

4

，因此该函数在区间[a，a+3]（该区间的长度为3）上至少有2个周期，至多有4个周期，
因此，

3≥2T

3≤4T

，即

3

4

≤T≤

3

2

，

3

4

≤

，6

2k+1

≤

3

2

，解得

3

2

≤k≤

7

2

，
又k∈N，从而k=2或3．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若对任意实数a，函数y=5sin(2k+13πx-π6)（k∈N）在区间[a，a+3]上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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