函数f（n）=sinnπ2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）的值为（）A．0B．-1C．1D．±1-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（n）=sinnπ2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）的值为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

函数f（n）=sin

nπ

2

，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）的值为（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意f（1）=sin

π

2

=1，f（2）=sinπ=0，f（3）=sin

3π

2

=-1，f（4）=sin2π=0，f（5）=

5π

2

=1=f（1）
∴函数f（n）以4为周期的函数
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）=501×（1+0-1+0）+f（1）+f（2）=1
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（n）=sinnπ2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）+f（2006）的值为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：