已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，3cosx），设f（x）=m?n-1．（I）求f(π6)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，3cosx），设f（x）=m?n-1．（I）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，

3

cosx），设f（x）=m?n-1．
（I）求f(

π

6

)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx-1=cos2x+

3

sin2x=2sin（2x+

π

6

），
∴f（

π

6

）=2sin（2×

π

6

+

π

6

）=2sin

π

2

=2；
（Ⅱ）∵ω=2，∴T=

2π

2

=π，
∵2kπ-

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，
∴kπ-

π

3

≤x≤kπ+

π

6

，k∈Z，
则函数f（x）的单调递增区间为[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈Z．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，3cosx），设f（x）=m?n-1．（I）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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