设f(n)=cos(nπ2+π4)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（）A．2B．-2C．0D．22-数学试题及答案

1、试题题目：设f(n)=cos(nπ2+π4)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（）A．2B．-2C．0D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

设f(n)=cos(

nπ

2

+

π

4

)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（　　）

A．

2

B．-

2

C．0

D．

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(n)=cos(

nπ

2

+

π

4

)，T=

2π

π

2

=4，
把n=1，2，3，4代入f(n)=cos(

nπ

2

+

π

4

)，
f（1）=cos（3/4π）=-

2

，
f（2）=cos（5/4π）=-

2

f（3）=cos（7/4π）=

2

，
f（4）=cos（9/4π）=

2

，
可以看出都是-

2

，-

2

，

2

，

2

交替出现，四个一个周期，和为0，把所有结果项相加等于-

2

-

2

=-

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(n)=cos(nπ2+π4)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（）A．2B．-2C．0D..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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