把函数y=cos(x+4π3)的图象向左平移φ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则φ的最小正值为=_____

1、试题题目：把函数y=cos(x+4π3)的图象向左平移φ个单位，所得的图象对应的函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

把函数y=cos(x+

4π

3

)的图象向左平移φ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则φ的最小正值为=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令y=f（x）=cos（x+

4π

3

），
∵f（x+φ）=cos（x+φ+

4π

3

）为偶函数，
∴φ+

4π

3

=kπ，（k∈Z）．
∴φ=kπ-

4π

3

（k∈Z）．
∴当k=2时，φ取得最小正值，即φ_最小正值=

2π

3

．
故答案为：

2π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把函数y=cos(x+4π3)的图象向左平移φ个单位，所得的图象对应的函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：