已知f(x)=cos(3x+φ)-3sin(3x+φ)为偶函数，则φ可以取的一个值为_____

1、试题题目：已知f(x)=cos(3x+φ)-3sin(3x+φ)为偶函数，则φ可以取的一个值为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知f(x)=cos(

3

x+φ)-

3

sin(

3

x+φ)为偶函数，则φ可以取的一个值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意结合三角函数的公式可得
f（x）=2[

1

2

cos(

3

x+φ)-

3

2

sin(

3

x+φ)]
=2[cos

π

3

cos(

3

x+φ)-sin

π

3

sin(

3

x+φ)]
=2cos（

π

3

+

3

x+φ），
由函数为偶函数可得，

π

3

+φ=kπ，k∈Z，
解得φ=kπ-

π

3

，故可取k=-

π

3

故答案为：-

π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=cos(3x+φ)-3sin(3x+φ)为偶函数，则φ可以取的一个值为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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