设函数f(x)=cos(3x+φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）为奇函数．（1）求φ的值；（2）求f（x）+f′（x）的最值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=cos(3x+φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）为奇函数．（1）求φ的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=cos(

3

x+φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）为奇函数．
（1）求φ的值；
（2）求f（x）+f′（x）的最值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）+f'（x）=cos(

3

x+φ)-

3

sin(

3

x+φ)=2sin(

3

x+φ+

5π

6

)，
又f（x）+f'（x）是奇函数，
∴f（0）+f'（0）=0，又0＜φ＜π，
∴φ=

π

6

．
（2）由（1）得f（x）+f'（x）=2sin(

3

x+π)=-2sin

3

x．
∴f（x）+f'（x）的最大值为2，最小值为-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=cos(3x+φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）为奇函数．（1）求φ的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：