函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f‘（x）＜0则f（0），f(12)，f（3）的大小关系是（要求用“＜”连接）_____

1、试题题目：函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0则f（0），f(

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)，f（3）的大小关系是（要求用“＜”连接）______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，
根据题意又知x∈（-∞，1）时，f'（x）＞0，此时f（x）为增函数，
x∈（1，+∞）时，f'（x）＜0＜0，f（x）为减函数，
所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（

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），即c＜a＜b，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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