发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：当a=2时，f（x）=x2-2lnx， 当x∈（1，+∞）时，  故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数。 （2）  当a≤0时，f'（x）>0， f（x）在[1，+∞）上单调递增，最小值为f（1）=1 若a>0，当  时，f（x）单调递减；当  时，f（x）单调递增，若  ，即0＜a≤2时，f（x）在[1，+∞）上单调递增，又f（1）=1，故函数f（x）在[1，+∞）上的最小值为1 若  ，即a>2时，f（x）在 上单调递减；在  上单调递增又  故函数f（x）在[1，+∞）上的最小值为  综上，当a≤2时，f（x）在[1，+∞）上的最小值为1； 当a>2时，f（x）在[1，+∞）上的最小值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）。（1）若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。