发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)f′(x)=x2-2bx+2, ∵x=2是f(x)的一个极值点, ∴x=2是方程x2-2bx+2=0的一个根,解得, 令f′(x)>0,则x2-3x+2>0,解得x<1或x>2, ∴函数y=f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(2,+∞)。 (Ⅱ)∵当x∈(1,2)时,f′(x)<0,当x∈(2,3)时,f′(x)>0, ∴f(x)在(1,2)上单调递减,f(x)在(2,3)上单调递增, ∴f(2)是f(x)在区间[1,3]上的最小值,且f(2)=, 若当x∈[1,3]时,要使恒成立, 只需, 即,解得0<a<1。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-bx2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点,(Ⅰ)求b的值和..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。