发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当a=8时， ，求得  ，于是当x∈  时，f′（x）≥0；而当x∈ 时，f′（x）≤0，即f（x）在  中单调递增，而在 中单调递减． （2）对任意给定的a＞0，x＞0，由  ，若令  ，则abx=8， ① 而  ， ② （一）、先证f（x）＞1；因为  ，又由  ，得 ，所以     ；（二）、再证f（x）＜2； 由①、②式中关于x，a，b的对称性，不妨设x≥a≥b，则0＜b≤2， （ⅰ）当a+b≥7，则a≥5，所以x≥a≥5， 因为  ， ，此时  ；（ⅱ）当a+b＜7，③ 由①得，  ，因为  ，所以  ， ④ 同理得  ， ⑤ 于是  ， ⑥ 今证明  ， ⑦因为  ，只要证  ，即 ，也即a+b＜7，据③，此为显然． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，x∈（0，+∞），（1）当a=8时，求f（x）的单调区间；（2）对任意..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，x∈（0，+∞），