发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
解；（1）依题意，得 由  得 。（2）由（1）得  故  令f′（x）=0 则  或 ①当  时， 当x变化时，  与 的变化情况如下表： 由此得，函数  的单调增区间为 和 ，单调减区间为 ②由  时， ，此时， 恒成立，且仅在 处 ，故函数f（x）的单调区间为R； ③当  时， ，同理可得函数f（x）的单调增区间为 和 ，单调减区间为  综上：当  时，函数f（x）的单调增区间为 和 ，单调减区间为 ；当  时，函数 的单调增区间为R；当  时，函数f（x）的单调增区间为 和 ，单调减区间为 。（3）当  时，得 由  ，得 由（2）得f（x）的单调增区间为  和 ，单调减区间为 所以函数f（x）在  ， 处取得极值。 故  ， 所以直线MN的方程为  由  得 令  易得  ，而  的图像在 内是一条连续不断的曲线，故  在 内存在零点 ，这表明线段 与曲线f（x）有异于M，N的公共点。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+ax2+bx，且f′（-1）=0。（1）试用含a的代数式表示b；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
x3+ax2+bx，且f′（-1）=0。