发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）令x=0，则 ，∵a＞0， ∴  。（Ⅱ）①令x=a，∵a＞0， ∴x＞0，则  。假设x≥0时，f（x）=kx（x∈R），则  ，而 ，∴  ，即f（x）=kx成立；②令x=-a，∵a＞0，∴x＜0，  ，假设x＜0时，  ，则  ，而  ，∴  ，即f（x）=hx成立；∴  成立。（Ⅲ）当x＞0时，  ， ，令  ，得x=1或x=-1；当  时， ，∴g（x）是单调递减函数；当  时， ，∴g（x）是单调递增函数；所以当x=1时，函数g（x）在（0，+∞）内取得极小值，极小值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）在R上有定义，对任何实数a＞0和任何实数x，都有f（ax）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，其中k和h均为常数；
+f（x）（x＞0），讨论g（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值。