发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）g（x）=f（x）-ax=lnx+x2-ax， 由题意，知g'（x）≥0，x∈（0，+∞）恒成立， 即  又x>0，  ，当且仅当 时等号成立故  ，所以  。（2）由（1）知，   由h'（x）=0，得  或 （舍去）， ∴  ∴  ①若  ，则h'（x）＜0，h（x）单调递减； ②若  ，则h'（x）>0，h（x）单调递增故当  时，h（x）取得极小值，极小值为  。（3）假设F（x）在（x0，F（x0））的切线平行于x轴， 其中F（x）=2lnx-x2-kx 结合题意有  ，①-②得  所以  ，由④得  所以  设  ∈（0，1），⑤式变为 （u∈（0，1）），设   所以函数  在（0，1）上单调递增，因此，  ，即 也就是，  ，此式与⑤矛盾，所以F（x）在（x0，F（x0））处的切线不能平行于x轴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lnx+x2。（1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。