发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵函数的定义域为（0，+∞）， ∴f'（x）  （i）当a≤0时，f'（x）>0， ∴f（x）的增区间为（0，+∞）， （ii）当a>0时，令f'（x）>0，解得x>a， ∴f（x）的增区间为（a，+∞）， 令f'（x）＜0，解得0＜x＜a， ∴f（x）的减区间为（0，a）。 （2）g（x）=2x+lnx（x>0）， 设过点（2，5）的直线与曲线g（x）相切的切点坐标为（x0，y0） ∴y0-5=g'（x0）（x0-2）， 即  ∴  令  由（1）知当a=2时，h（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增， 又  ，h（2）=ln2-1＜0， ∴h（x）与x轴有两个交点， ∴过点（2，5）可作2条曲线y=g（x）的切线。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，g（x）=lnx+2x。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）试问过点（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，g（x）=lnx+2x。