发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)若a=1时,f(x)=3x-2x2+lnx,定义域为(0,+∞), f′(x)=, 当x∈(0,1),f′(x)>0,函数f(x)=3x-2x2+lnx单调递增; 当x∈(1,+∞),f′(x)<0,函数f(x)=3x-2x2+lnx单调递减; (Ⅱ)f′(x)=, 若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数, 即f′(x)=, 在[1,2]上,恒成立, , 即, 令,因函数h(x)在[1,2]上单调递增, 所以, 解得a<0或或a≥1。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-2x2+lnx,其中a为常数,e为自然对数的底数,(Ⅰ)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。