观察算式：0×0=0-0，1×=1-，=2-，…（1）根据算式所呈现出的规律，请写出一个关于x，y满足的代数式，探究y=f（x）的单调性；（2）设实数a，b满足|ab|≥4，求证：f（|a|）+f（|b|）>1。-数学试题及答案

1、试题题目：观察算式：0×0=0-0，1×=1-，=2-，…（1）根据算式所呈现出的规律，请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

观察算式：0×0=0-0，1×

=1-

，

=2-

，…
（1）根据算式所呈现出的规律，请写出一个关于x，y满足的代数式，探究y= f（x）的单调性；
（2）设实数a，b满足|ab|≥4，求证：f（|a|）+f（|b|）>1。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据给定算式的特点，用x，y表示这两个数，则xy=x-y
∴

即

∴函数f（x）在（-∞，-1）内单调递增，在（-1，+∞）内单调递增。
证明：由

且x≠-1，
∴f（x）在（-∞，-1），（-1，+∞）内单调递增。
（2）∵f（x）在（-1，+∞）内单调递增，
且

∴

于是f（|a|）+f（|b|）≥

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察算式：0×0=0-0，1×=1-，=2-，…（1）根据算式所呈现出的规律，请..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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