发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）解： ，由  ，得x=±2，因为当  时，y′＞0；当 时，y′＜0；当 时，y′＞0，故所求函数的单调递增区间是  ，单调递减区间是（-2，2）。（Ⅱ）证明：（i）令  ，则  ，当t＞0时，由h′（x）=0，得  ，当  时，h′（x）＞0，所以h（x）在（0，+∞）内的最小值是  ；故当x＞0时，  对任意正实数t成立；（ii）  ，由（i）得，  对任意正实数t成立．即存在正实数  ，使得 对任意正实数t成立．下面证明  的唯一性：当  ，t=8时， ，由（i）得，  ，再取  ，得 ，所以  ，即  时，不满足 对任意t＞0都成立，故有且仅有一个正实数  ，使得 对任意正实数t成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=，对任意实数t，记，（Ⅰ）求函数y=f（x）-gt（x）的单调区间；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，对任意实数t，记
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