发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）f'（x）=m2x2-3x+（m+1） 由条件知f'（1）=0， 所以m2+m-2=0 故m=1或m=-2 当m=-2时，f（x）在x=1处取得极小值； 当m=1时，f（x）在x=1处取得极大值 综上可知，m=1， f'（x）=x2-3x+2 由f'（x）≥0，得x≤1或x≥2， 故f（x）的单调递增区间为（-∞，1]，[2，+∞）。 （2）由已知有m2x2-3x+（m+1）>x2m2-（x2+1）m+x2-x+1， 即m（x2+2）-x2-2x>0对任意m∈（0，+∞）恒成立， 令g（m）=（x2+2）m-x2-2x， 则函数g（m）是关于m的一次函数， 由x2+2>0， 故g（x）在（0，+∞）上为增函数， 只需g（0）=-x2-2x≥0，得-2≤x≤0， 即使原不等式恒成立的x的取值范围是-2≤x≤0。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数。（1）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调递增..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
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