发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）曲线 在点（t，tlnt）处的切线斜率为y′=1+lnt，设 A（m，0），B（0，n）， 则  ，解得 ，所以  ，注意到  时，1+lnt＞0，故  为所求；（Ⅱ）记  ，则S′=g′（t）= ， ，∴  时，S′＜0； 时，S′＞0，即函数S=g（t）在  上单调递减，在 上单调递增， ，所以面积S的最小值为  ，当且仅当 时取到；（Ⅲ）由  ，及1+lnt＞0得， 对t＞ 恒成立，记u（t）=  ，则u′（t）= ，当  ，即a＜0或a≥e时，u′（t）＞0恒成立，此时u（t）在  上单调递增，∴  ，解得a＜0或a≥2e2+2e，当  ，即0＜a＜e时，u′（t）＞0 ，所以函数u（t）在  上单调递减，在 上单调递增，此时  ，∴  ，此方程无解；综上，a＜0或a≥2e2+2e为所求。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线y=xlnx（x＞）在点（t，tlnt）处的切线l交x轴于点A，交y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
）在点（t，tlnt）处的切线l交x轴于点A，交y轴于点B，△AOB（O为坐标原点）的面积为S，
对于t＞
恒成立，求实数a的取值范围。