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1、试题题目:定义在R上的函数f(x)与g(x),对任意x都有f(x)+f(-x)=0与g(x)=g(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f(x)与g(x),对任意x都有f(x)+f(-x)=0与g(x)=g(x+4)成立.已知f(-2)=g(-2)=6,且f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2))=-2+2g(4),则g(0)=(  )
A.2B.1C.0D.-1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由条件知f(x)是奇函数,g(x)是周期为4的函数.
∵f(-2)=g(-2)=6,
∴f(2)=-6,g(-2)=g(4-2)=g(2)=6,
∴f(2)+g(2)=-6+6=0,
∴f(f(2)+g(2))=f(0)=0,
g(f(-2)+g(-2))=g(12)=g(0),
∵g(4)=g(0),
于是原式变为g(0)=-2+2g(0),
∴g(0)=2,
故选择A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)与g(x),对任意x都有f(x)+f(-x)=0与g(x)=g(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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