发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)函数f(x)在区间(-∞,
所以,函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数,从而该函数不是闭函数. (2)先证y=-x3符合条件①:对于任意x1,x2∈[-1,1],且x1<x2, 有y1-y2=x23-x13=(x2-x1)(x22+x1x2+x12)=(x2-x1)[(x2+
∴y1>y2,故y=-x3是R上的减函数. 又因为y=-x3在[-1,1]上的值域是[-1,1]. 所以函数y=-x3(x∈[-1,1])为闭函数; (3)易知y=k+
设函数符合条件②的区间为[a,b],则有
故a,b是x=k+
设x1,x2为方程x2-(2k+1)x+k2=0的二根,则
解得:-
∴k的取值范围(-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。