发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导数f'(x)=1+lnx. 令f'(x)>0,解得x>
从而f(x)在(0,
所以,当x=
(Ⅱ)依题意,得f(x)≥ax-1在[1,+∞)上恒成立, 即不等式a≤lnx+
令g(x)=lnx+
则g′(x)=
当x>1时, 因为g′(x)=
故g(x)是(1,+∞)上的增函数, 所以g(x)的最小值是g(1)=1, 从而a的取值范围是(-∞,1]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。