判断下列函数的奇偶性（A）f（x）=0(x为无理数)1(x为有理数)______；（B）f(x)=ln(1+x2-x)______；（C）f(x)=1+sinx-cosx1+sinx+cosx______；（D）f(x)=xax-1+x2，（a＞0，a≠0）_____

1、试题题目：判断下列函数的奇偶性（A）f（x）=0(x为无理数)1(x为有理数)______；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

判断下列函数的奇偶性
（A）f（x）=

0(x为无理数)

1(x为有理数)

______；
（B）f(x)=ln(

1+x2

-x)______；
（C）f(x)=

1+sinx-cosx

1+sinx+cosx

______；
（D）f(x)=

x

ax-1

+

x

2

，（a＞0，a≠0）______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（A）根据奇偶性的判别方法得到非奇非偶；
（B）因为f（-x）=ln（

1+(-x)2

+x）=ln

1

1+x2

-x

=-ln（

1+x2

-x）=-f（x），所以函数为奇函数；
（C）因为f（-x）=

1-sinx-cosx

1-sinx+cosx

≠±f（x），所以函数非奇非偶；
（D）因为f（-x）=

-x

a-x-1

-

x

2

≠±f（x），所以函数非奇非偶．
故答案为A、非奇非偶，B、奇函数，C、非奇非偶，D、非奇非偶．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断下列函数的奇偶性（A）f（x）=0(x为无理数)1(x为有理数)______；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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