已知五个函数：①y=1x；②y=2x+1；③y=（x-1）2；④f（x）=（x）2；⑤y=1（x∈R）．其中奇函数的个数为_____

1、试题题目：已知五个函数：①y=1x；②y=2x+1；③y=（x-1）2；④f（x）=（x）2；⑤y=1（x∈R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知五个函数：①y=

1

x

；②y=2x+1；③y=（x-1）²；④f（x）=（

x

）²；⑤y=1（x∈R）．其中奇函数的个数为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①y=

1

x

的定义域关于原点对称，而且有f（-x）=-f（x）=-

1

x

所以它是奇函数；
对于②y=2x+1，其定义域是R，显然f（-0）=1≠-f（0）且f（-1）=-1≠f（1）=3，所以它是非奇非偶函数；
③y=（x-1）²的定义域是R但是可验证有f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）所以它也是非奇非偶函数，
④f（x）=（

x

）²；定义域是[0，+∞），所以是非奇非偶函数，
⑤y=1（x∈R）是非零常函数，是偶函数．
因此答案是：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知五个函数：①y=1x；②y=2x+1；③y=（x-1）2；④f（x）=（x）2；⑤y=1（x∈R..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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