函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=-2，对任意的x＜0，有f‘（x）＞2，则f（x）＞2x的解集为_____

1、试题题目：函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=-2，对任意的x＜0，有f‘（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=-2，对任意的x＜0，有f'（x）＞2，则f（x）＞2x的解集为______．

试题来源：临沂三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令g（x）=f（x）-2x，所以g（-1）=f（-1）+2=0，
对任意的x＜0，有f'（x）＞2，
g′（x）=f′（x）-2＞0，
所以对任意的x＜0，有g（x）是增函数，
f（x）＞2x的解集就是g（x）＞g（-1）的解集，x＜0时，解得-1＜x＜0，
因为函数是奇函数，
所以f（x）＞2x的解集为：（-1，0）∪（1，+∞）．
故答案为：（-1，0）∪（1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=-2，对任意的x＜0，有f‘（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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