发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） 。（2）令  则  因为  递减，所以  递增，因此，当  时， 当  时， 所以  是h（x）唯一的极值点，且是极小值点，可知h（x）的最小值为0， 因此  即  。（3）  ， 是不等式成立的必要条件，以下讨论设此条件成立 ，即 对任意 成立的充要条件是  另一方面，由于  满足前述题设中关于函数 的条件，利用（2）的结果可知，  的充要条件是：过点（0，b）与曲线 相切的直线的斜率大于，该切线的方程为 于是  的充要条件是 综上，不等式  对任意 成立的充要条件是  ①显然，存在a、b使①式成立的充要条件是：不等式  ②有解解不等式②得  ③因此，③式即为b的取值范围，①式即为实数在a与b所满足的关系。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f‘（x）是减函数，且f′（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
在
上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。