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1、试题题目:某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为:p=24200-0.2x2,且生产x吨的成本为R=50000+200x(元),问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:每月生产x吨时的利润为


,解得(舍去),
,当
∴f(x)在(0,200)单调递增,在(200,+∞)单调递减,
故f(x)的最大值为
答:每月生产200吨产品时利润达到最大,最大利润为315万元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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