发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
已知函数f（x）=x2+lnx，（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（2）求证：在区间[1，+∞)上，函数f（x）的图象在的图象的下方。
解：（1）由，当x∈[1，e]时，f′（x）＞0，函数单调递增，∴；（2）设，则，当x∈[1，+∞）时F′（x）≤0，函数F（x）单调递减，且，故x∈[1，+∞）时，F（x）＜0，，故在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数的下方。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+lnx，（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
x2+lnx，
的图象的下方。 
，
单调递增，
；
，
，
，
，
的下方。