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1、试题题目:某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆,在这..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆,在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连,经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为y元。
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当k=100米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?

  试题来源:湖南省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设摩天轮上总共有n个座位,则

,定义域;(2)当k=100时,0<x≤25,




时,f'(x)<0,
即f(x)在上单调减,
时,f'(x)>0,
即f(x)在上单调增,
∴ymin时取到,此时座位个数为个。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆,在这..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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