发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞）， ，令f′（x）=0得x=e1-a， 当  是增函数；当  是减函数；∴f（x）在x=  处取得极大值， ，无极小值。（Ⅱ）①当  时，即a＞-1时，由（Ⅰ）知  上是增函数，在 上是减函数，∴  ，又当  时，f（x）=0，  时， ，∴f（x）与函数g（x）=1的图象在  上有公共点  解得a≥1，又a＞-1，所以a≥1。 ②当  时， 上是增函数，∴f（x）在  上的最大值为 ，所以原问题等价于  又  ，∴无解；综上，实数a的取值范围是  。（Ⅲ）令a=1，由（Ⅰ）知，  ，∴  ， ，假设 ，则  ，故  ，从而  ，∴  ，即  ，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
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上有公共点，求实数a的取值范围；