发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（Ⅰ） ， ，∵  ，∴切点为  ，切线斜率 ，∴f（x）在（1，f（1））处的切线方程为2x+2y-3=0。 （Ⅱ）f（x）＜g（x）在x∈  上恒成立，也就是  在x∈ 上的最大值小于0，  ， （x＞0），（1）若a≥e，则当  时， ，h（x）单调递增；当  时， ，h（x）单调递减，∴h（x）的最大值为  ，∴  ；（2）若  ，则当 时， ，h（x）单调递增；当  时， ，h（x）单调递减；当  时， ，h（x）单调递增；∴h（x）的最大值为  ，从而 ，其中，由  ，得 ，这与 矛盾；综合（1）（2）可知：当  时，对任意的 ，恒有f（x）＜g（x）成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=alnx+x2，g（x）=（a+1）x-4，（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
x2，g（x）=（a+1）x-4，
，恒有f（x）＜g（x）成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。